模式识别复习押题

人工智能与模式识别

1. 简答题 共5小题，每小题10分
2. 计算题（包括公式推导）,共四小题，每小题10分
3. 论述题 共1小题，10分

简答题

1. 在机器学习中，样本是指什么？类或者类别又指什么？简述机器学习的核心思想及其学习过程。

2. 简述正态分布概率模型下的最小错误率贝叶斯决策过程。（马氏距离）

   • $g_i(x)=\gamma^2=(x-\mu_i)^T\Sigma^{-1}(x-\mu_i)$

3. 如何判断估计的好坏标准。

   • 无偏性，即估计量的数学期望等于真实的参数，即$E(\hat{\sigma})=\sigma$
   • 有效性，存在两个估计量，方差更小的估计量更有效
   • 一致性，保证了样本数量无穷多时，每一次估计量都将在概率意义上任意地接近其真实值。

4. 神经元感知器的特点及其学习规则。

   • 特点。多输入、加法器(带偏置）、单输出。
   • 学习规则。hebb规则，a表示实际输出，p表示输入，t表示目标输出
   • $\Delta w_i=\eta ap_i$
   • $w_i^{(n + 1)} = w_i^{(n)} + \eta a{p_i}$
   • hebb学习规则引出误差修正学习规则
   • $$ e_k = t_k - a_k$$
   • $$\Delta {w_{kj}} = \eta {e_k}{p_j}$$
   • $$\Delta {\bf{w_k}} = \eta e_k{\bf{p}^T}$$
   • $$\Delta {\bf{W}} = \eta {e}{\bf{p}^T}$$

5. 简述遗传算法的过程，并且解释其陷入局部极值时怎么处理？

   • 改变学习步长
   • 添加扰动
   • 模拟退火算法

   -

计算题

1. 最小错误率（风险）贝叶斯决策。
2. 最大似然估计法以数据样本估计一元正态分布函数的$\mu$和$\sigma$。
3. 广义线性判别函数(PPT的题)。$g(x)=C_0+C_1X+C_2X^2$
4. fish判别的目标函数(准则)是什么?并用拉格朗日乘子计算满足其准则的最佳投影向量$w^*$
   • 能够给定样本（从图中获得），计算类内离散度矩阵、总体协方差矩阵、类间离散度矩阵公式即可。

论述题

• 为什么要学习模式识别和人工智能，结合人工智能与模式识别发展史，辩证地看待人工智能发展现状，根据人工智能模式识别的发展趋势，结合自我发展规划，分析当前的挑战和机遇。