人工智能与模式识别

简答题

在机器学习中，样本是指什么？类或者类别又指什么？简述机器学习的核心思想及其学习过程。
简述正态分布概率模型下的最小错误率贝叶斯决策过程。（马氏距离）
- $g_i(x)=\gamma^2=(x-\mu_i)^T\Sigma^{-1}(x-\mu_i)$
如何判断估计的好坏标准。
- 无偏性，即估计量的数学期望等于真实的参数，即$E(\hat{\sigma})=\sigma$
- 有效性，存在两个估计量，方差更小的估计量更有效
- 一致性，保证了样本数量无穷多时，每一次估计量都将在概率意义上任意地接近其真实值。
神经元感知器的特点及其学习规则。
- 特点。多输入、加法器(带偏置）、单输出。
- 学习规则。hebb规则，a表示实际输出，p表示输入，t表示目标输出
- $\Delta w_i=\eta ap_i$
- $w_i^{(n + 1)} = w_i^{(n)} + \eta a{p_i}$
- hebb学习规则引出误差修正学习规则
- $$ e_k = t_k - a_k$$
- $$\Delta {w_{kj}} = \eta {e_k}{p_j}$$
- $$\Delta {\bf{w_k}} = \eta e_k{\bf{p}^T}$$
- $$\Delta {\bf{W}} = \eta {e}{\bf{p}^T}$$
简述遗传算法的过程，并且解释其陷入局部极值时怎么处理？
- 改变学习步长
- 添加扰动
- 模拟退火算法
-

最小错误率（风险）贝叶斯决策。
最大似然估计法以数据样本估计一元正态分布函数的$\mu$和$\sigma$。
广义线性判别函数(PPT的题)。$g(x)=C_0+C_1X+C_2X^2$
fish判别的目标函数(准则)是什么?并用拉格朗日乘子计算满足其准则的最佳投影向量$w^*$
- 能够给定样本（从图中获得），计算类内离散度矩阵、总体协方差矩阵、类间离散度矩阵公式即可。